Chapter 1:数学基础
反对称形式:
我们用V来表示特征!=2的域k上的有限维向量空间,用Ap(V)来表示V上取值于k中的反对称p-线性形式(或称p-形式)所构成的向量空间,特别地, A0(V)=k, A1(V)就是V的对偶空间V*.
设α∈Ap(V), β∈ Aq(V),则p-形式α和q-形式β的外积α∧β是一个p+q – 形式,它在(x1,x2,…,xp+q)∈V×V×…×V (p+q个V)处的值由下式决定：
α∧β(x1,x2,…,xp+q)=∑r∈S(p,q)sg(τ) (xτ(1),x
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